domingo, 4 de novembro de 2012
domingo, 23 de setembro de 2012
Cálculo mental
Cálculo mental
Os procedimentos de cálculo mental
constituem a base do cálculo aritmético que se usa no cotidiano. De forma
simples, pode-se dizer que se calcula mentalmente quando se efetua uma operação,
recorrendo-se a procedimentos confiáveis, sem os registros escritos e sem a
utilização de instrumentos.
Por exemplo, a adição entre 43.000 e
19.000 pode ser calculada de formas diferentes, como, por exemplo:
43.000 mais 10.000, que é igual a 53.000 43.000 mais 20.000,
que é igual a 63.000.
53.000 mais 9.000 que é igual a 62.000 63.000 menos 1.000 que
é igual a 62.000
O cálculo mental apoia-se no fato de que
existem diferentes maneiras de calcular e pode-se
Escolher a que melhor se adapta a uma
determinada situação, em função dos números e das operações.
Envolvidas. Assim, cada situação de
cálculo constitui-se um problema aberto que pode ser solucionado.
De diferentes maneiras, recorrendo-se a
procedimentos originais para chegar ao resultado.
No cálculo mental, a reflexão centra-se no
significado dos cálculos intermediários e isso.
Facilita a compreensão das regras do
cálculo escrito. O exercício e a sistematização dos procedimentos de cálculo
mental, ao longo do tempo, levam-no a ser utilizado como estratégia de controle
do Cálculo escrito.
Aproximações e estimativas
Grande
parte do cálculo realizado fora da escola é feito a partir de procedimentos
mentais,
Que nem sempre são levados em conta no
trabalho escolar. Nas situações práticas, frequentemente, não se dispõe de
lápis e papel, tampouco é necessário, pois, a maioria das respostas não precisa
ser exata, basta uma aproximação. Existem ainda as balanças as calculadoras que
informam resultados com precisão.
Por essas razões, uma das finalidades
atuais do ensino do cálculo consiste em fazer com que.
Os alunos desenvolvam e sistematizem
procedimentos de cálculo por estimativa e estratégias de Verificação e controle
de resultados.
Para atender a esse objetivo, é primordial
que aprendam a reconhecer se certos resultados. Relacionados a contagens,
medidas, operações são ou não razoáveis em determinadas situações. A estimativa
constrói-se juntamente com o sentido numérico e com o significado das operações.
E muito auxilia no desenvolvimento da capacidade de tomar decisões. O trabalho
com estimativas
Supõe a sistematização de estratégias. Seu desenvolvimento e
aperfeiçoamento dependem de um Trabalho contínuo de aplicações, construções,
interpretações, análises, justificativas e verificações. A partir de resultados
exatos.
Desde as primeiras experiências com quantidades
e medidas, as estimativas devem estar.presentes em diversas estratégias que
levem os alunos a perceber o significado de um valor aproximado, decidir quando
é conveniente usá-lo e que aproximação é pertinente a uma determinada. Situação,
como, por exemplo, identificar unidades de medida adequadas às grandezas. Identificando
intervalos, que tornam uma estimativa aceitável ou não, os alunos aprendem a.Justificar
e comprovar suas opiniões e vão refinando suas habilidades em cálculo. Por isso
as estimativas devem ir além da simples identificação das relações “maior que”,
“menor que” e centrar-se na relação “estar entre”. O uso associado das
calculadoras e dos procedimentos de estimativa é de grande importância, Porque
oferece aos alunos informações para que eles percebam se utilizaram
corretamente o instrumento e se o resultado obtido é razoável. Assim, a
utilização da estimativa pode reduzir a incidência de erros e evitar o uso
mecânico desse instrumento os procedimentos de cálculo por estimativa desenvolvem-se
concomitantemente aos Processos de cálculo mental: pelo reconhecimento da
grandeza numérica, por meio de decomposições dos números, pelo estabelecimento
de relações de dobro e metade, entre outros.
O cálculo por estimativas apoia-se em aspectos
conceituais referentes aos números e às
Operações (ordem de grandeza, valor
posicional, proporcionalidade e equivalência), em procedimentos (como decompor,
substituir, arredondar, compensar), na aplicação de estratégias.de cálculo
mental.
Alguns exemplos de atividades que exploram
aproximações e estimativas:
— estimar um produto arredondando um dos fatores (três x 29 é
um resultado próximo de três x(30);
— posicionar um número racional entre números naturais (0,7 estão
entre 0 e 1);
— ao resolver 45 - 19 ajuda saber que 45 - 20 = 25? De que
serve pensar que 19 são o mesmo
Que 15 + 4? Seguir contando de 19 a 45 ajuda a obter o
resultado? Esse é um procedimento
Prático?
Constance Kamii e Jean Piaget
Constance
Kamii e Jean Piaget
Muitos
dos aspectos envolvendo o processo de ensino e aprendizagem abordados no item
Referente ao primeiro ciclo precisa ser considerado pelos professores do
segundo ciclo.
Dentre esses aspectos, destaca-se a
importância do conhecimento prévio do aluno como ponto de partida para a
aprendizagem, do trabalho com diferentes hipóteses e representações que as
crianças. Produzem, da relação a ser estabelecida entre a linguagem matemática
e a língua materna e do uso. De recursos didáticos como suporte à ação
reflexiva do aluno.
No entanto, há outros
aspectos a considerar, levando-se em conta que as capacidades. Cognitivas dos
alunos sofrem avanços significativos. Eles começam a estabelecer relações de
causalidade, o que os estimula a buscar a explicação.
Das coisas (porquês) e as finalidades (para que
servem). O pensamento ganha maior flexibilidade, O que lhes possibilita
perceber transformações. A reversibilidade do pensamento permite a observação
de que alguns elementos dos objetos e das situações permanecem e outros se
Transformam. Desse modo, passam a descobrir regularidades e propriedades
numéricas, geométricas. E métricas. Também aumenta a possibilidade de
compreensão de alguns significados das operações das relações entre elas.
Ampliam suas hipóteses, estendendo-as a contextos mais amplos. Assim, por
exemplo, percebem que algumas regras, propriedades, padrões, que nos identificam.
Números que lhes são mais familiares, também valem para números “maiores”.É
importante ressaltar que, apesar desses avanços, as generalizações são ainda bastante.
Elementares e estão
ligadas à possibilidade de observar, experimentar, lidar com representações, Sem
chegar, todavia, a uma formalização de conceitos.
Em relação ao ciclo anterior, os alunos deste ciclo
têm possibilidades de maior concentração.
E capacidade verbal para expressar com mais clareza
suas ideias e pontos de vista. Pode-se notar Ainda uma evolução das
representações pessoais para as representações convencionais; em muitos. Casos
têm condições de prescindir de representações pictóricas e podem lidar
diretamente com as Escritas matemáticas.
Outro ponto importante a destacar é o de que, por meio
de trocas que estabelecem entre si,
Os alunos passam a deixar de ver seus próprios pontos
de vista como verdades absolutas e a enxergar os pontos de vista dos outros,
comparando-os aos seus. Isso lhes permite comparar e analisar Diferentes
estratégias de solução.
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